Родившийся в Одессе, Евгений Шершнев обучался в Щукинском училище и стал актером Вахтанговского театра, где он с успехом исполнял роли в спектаклях "Кот в сапогах", "Принцесса Турандот", "Антоний и Клеопатра", "Степан Разин" и других.
Свою кинокарьеру Шершнев начал в начале 1970-х годов и чаще всего прославлялся своим участием в телевизионных адаптациях спектаклей из своего театра. Одной из ярких его ролей стала роль О'Коннерса в популярном сериале по произведениям Джека Лондона под названием "Аляска Кид". В середине 1990-х годов он решил уйти со сцены и заняться бизнесом.
Информация о дате и месте прощания с актером будет объявлена позднее, когда все организационные моменты будут урегулированы.